理论物理所在量子色动力学的两圈解析计算研究中取得进展

  作为国家在科学技术方面的最高学术机构和全国自然科学与高新技术的综合研究与发展中心,建院以来,中国科学院时刻牢记使命,与科学共进,与祖国同行,以国家富强、人民幸福为己任,人才辈出,硕果累累,为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献。

  中国科学技术大学(简称“中科大”)于1958年由中国科学院创建于北京,1970年学校迁至安徽省合肥市。中科大坚持“全院办校、所系结合”的办学方针,是一所以前沿科学和高新技术为主、兼有特色管理与人文学科的研究型大学。

  中国科学院大学(简称“国科大”)始建于1978年,其前身为中国科学院研究生院,2012年更名为中国科学院大学。国科大实行“科教融合”的办学体制,与中国科学院直属研究机构在管理体制、师资队伍、培养体系、科研工作等方面共有、共治、共享、共赢,是一所以研究生教育为主的独具特色的研究型大学。

  上海科技大学(简称“上科大”),由上海市人民政府与中国科学院共同举办、共同建设,2013年经教育部正式批准。上科大秉持“服务国家发展战略,培养创新创业人才”的办学方针,实现科技与教育、科教与产业、科教与创业的融合,是一所小规模、高水平、国际化的研究型、创新型大学。

  《中国科学院院刊》(中文版)是中国科学院主办的以战略与决策研究为主的科技综...

  《科学通报》是自然科学综合性学术刊物,力求及时报道自然科学各领域具有创新性...

  覆盖数学、物理、化学、生命科学、地球科学、信息科学、技术科学与天文学等学科...

  量子色动力学(QCD)是描述核子强相互作用的基础理论,其高圈解析计算是具有挑战性的理论难题。而另一方面,超对称场论的研究在近些年取得很大进展,比如最大超对称规范场论(N=4 SYM),由于其具有更高的对称性,因此更容易实现高圈计算。那么,超对称场论的有效计算方法,如在壳幺正性方法,能否有效应用于QCD的高圈计算?超对称场论和QCD是否存在某种直接的联系?近日,中国科学院理论物理研究所副研究员杨刚和博士靳庆军在该研究方向上取得新进展,他们在基于QCD的黑格斯有效场论中,首次得到包含高维算符的黑格斯粒子和三胶子两圈解析振幅,并且发现这一结果和N=4 SYM的相关结果有直接对应关系,说明QCD两圈振幅存在有待进一步理解的解析结构。相关研究结果已发表于《物理评论快报》(PRL121 (2018) 101603)。

  场论计算的结果一般由超越函数来表达,超越函数可以根据超越度来分类。比如,有理数或有理函数的超越度为0,圆周率π或者对数函数的超越度为1,而更一般的黎曼zeta数ζ_n或者多重对数函数Li_n的超越度为n。粗略地说,超越度表征了函数的复杂程度。已故俄国著名学者Lipatov和合作者最早发现,N=4 SYM的算符反常量纲可以通过QCD相应结果中的最大超越度部分来得到(见Kotikov, Lipatov, Onishchenko, and Velizhanin,PLB595(2004)521)。这一对应关系被称为“最大超越性原则”,也就是QCD理论中“最复杂”的最大超越度部分和N=4 SYM的结果等价。这一对应原则目前也只是猜想,没有一般的证明。除了反常量纲,这一对应关系对振幅这类更复杂的物理量是否也适用?反常量纲是不依赖于动力学变量的常数,而振幅是依赖于动量的函数,结构要复杂得多。之前仅有的振幅例子是:在黑格斯有效场论的领头阶,黑格斯三胶子振幅和N=4 SYM中相应形状因子的最大超越度部分是相等的(见Brandhuber, Travaglini, and Yang,JHEP05(2012)082)。这一例子究竟是一个巧合还是更普遍存在?这需要新的例证来验证。

  杨刚和靳庆军的研究考虑了黑格斯有效理论中更高维算符的贡献,得到了非常简洁的两圈解析结果,发现最大超越度对应关系仍然成立。不仅如此,这一研究还进一步发现,对超越度更低的部分,QCD和N=4 SYM也存在对应,即包含有理函数系数的超越度更低的部分在两种理论中也是相等的。这些对应关系表明QCD结果可能存在隐藏的解析结构,有待进一步理解。这一研究所得到的振幅结果也和大型强子对撞机实验有直接联系,给出了黑格斯有效理论中包含高维算符的S矩阵元解析结果,可以帮助提高理论预言的精度。

  针对复杂的QCD两圈计算,这一工作也发展了新的计算思路,特别是将在壳幺正性方法和分部积分(integration by part,简称为IBP)约化方法结合起来。幺正性方法是通过研究振幅的奇点(极点或割线)来构造完整的函数。在超对称理论中,这一方法可以在四维中有效地计算圈图;但在QCD中因为所谓有理项的存在,需要在一般的D维中来计算,这使得计算变得很复杂。此外,黑格斯振幅中有非平面拓扑图的贡献,这也使得被积函数的构造比平面振幅要困难得多。IBP约化,作为圈图积分计算的一个重要技术,它可以把积分约化成一组更简单的积分基底,且这一约化不受维数选取的制约。在采用幺正性方法的同时进行IBP约化,这不仅解决了通常D维幺正性方法的困难,也避免了构造被积函数这一复杂中间过程,此外还提高了IBP约化的效率。这一方法在进一步研究中也可以有效地应用于更高阶算符的计算。

  该研究得到中科院百人计划、中科院前沿重点研究项目、中科院理论物理前沿重点实验室以及国家自然科学基金委理论物理专款“彭桓武理论物理创新研究中心”的支持。

内容版权声明:除非注明,否则皆为本站原创文章。

转载注明出处:http://mycrookedweb.com/heigesidun/236.html